Programmes d'études

Maîtrise recherche en Mathématiques appliquées

Le programme de maîtrise a pour but d'approfondir les connaissances technologiques, scientifiques et mathématiques dans les différents domaines de l'ingénierie.

La maîtrise recherche favorise le développement de la composante scientifique de la formation du candidat par l'approfondissement des connaissances et l'initiation à la recherche.

Responsable(s)
Sébastien LE DIGABEL
magi-es@polymtl.ca
(514) 340-4711 poste 4291
Diplôme

Le programme de maîtrise recherche en mathématiques appliquées conduit à l'obtention du grade de Maîtrise ès sciences appliquées (M.Sc.A.).

Conditions d'admission

Avant de déposer votre demande d’admission pour ce programme, assurez-vous de répondre aux conditions d’admission et de respecter la date limite pour le dépôt de votre demande.

Notez également que pour tous les programmes en recherche, vous devez trouver un professeur ou une professeure qui rejoint vos champs d’intérêt et qui accepte de diriger vos travaux de recherche. Il est donc fortement suggéré d’entrer en contact avec des membres du corps professoral dont un projet ou le domaine de recherche vous intéresse afin de solliciter leur encadrement avant de déposer votre demande d’admission.

Structure du programme pour l’année en cours

Le programme comporte 45 crédits, se répartissant comme suit :

    Crédits Min.    Crédits Max. 
Cours de la série 3000 et moins 0 3
Cours de la série 4000 0 6
Cours de cycles supérieurs 9 15
Recherche et rédaction de mémoire 30 30

Légende

  Projet
  Offert à l'université de Montréal
  Cours des cycles supérieurs
  Cours de jour
  Cours de soir
  Cours en ligne
Certificats et microprogrammes de 1er cycle
Baccalauréat (formation d'ingénieur)
Études supérieures

Cours obligatoires et ateliers complémentaires

Note Sigle Titre Crédits Trimestre Période
Cours des cycles supérieurs MTH6507
 
 Séminaire de mathématiques appliquées 1
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 1 (1 - 0 - 2) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes : Ce cours est obligatoire pour les étudiants inscrits à la maîtrise recherche en mathématiques appliquées.
Responsable(s) : Richard Labib
Description
Notions pour donner un bon exposé et principales composantes d'un bon exposé. Analyse et critique d'un exposé. Présence active à au moins trois séminaires portant sur des sujets mathématiques. Élaboration et présentation de deux exposés scientifiques. Rédaction de comptes rendus de communications scientifiques.
Détails
Cours des cycles supérieurs CAP7002
 
 Stratégies de recherche - Maîtrise en génie 1
Automne 2023
Hiver 2024
Été 2024
Cours de jour
Cours de jour
Cours de jour
Nombre de crédits : 1 (1 - 0 - 2) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Aucun département rattaché
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023, Hiver 2024, Été 2024
Période :
Notes : Cet atelier est réservé aux étudiants inscrits à un programme de maîtrise. Il fait partie de la formation complémentaire obligatoire à la maîtrise-recherche et doit être suivi au premier ou deuxième trimestre suivant la première inscription.
Responsable(s) : Minea Valle-Fajer
Description
Types de recherche en génie : incrémentale, rupture, innovation technologique; fondamentale vs appliquée. Attentes du projet de maîtrise. Définition du projet de recherche : hypothèses, questions et objectifs de recherche. Contexte du projet et pertinence de la contribution. Revue de littérature. Approches méthodologiques. Planification du projet : jalons, ressources, livrables. Propriété intellectuelle. Aspects éthiques. Achèvement du projet. Évaluation par les pairs. Rédaction du résumé du projet. Présentation d'une demande d'aide financière. Publication. Présentation des résultats. Ressources entrepreneuriales.
Détails
Cours des cycles supérieurs CAP7005
 
 Trait. de l'info. scientifique et technique 1
Automne 2023
Hiver 2024
Été 2024
Cours de jour
Cours de jour
Cours de jour
Nombre de crédits : 1 (1 - 0 - 2) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Aucun département rattaché
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023, Hiver 2024, Été 2024
Période :
Notes : Cet atelier fait partie de la formation complémentaire obligatoire à la maîtrise-recherche et au doctorat. Il est recommandé de le suivre au premier ou deuxième trimestre suivant la première inscription. Horaires et particularités: https://www.polymtl.ca/etudes/particularites-des-etudes-superieures/formations-complementaires-cap
Responsable(s) : Minea Valle-Fajer
Description
Identification des différentes sources d'information scientifique et technique. Traitement et utilisation éthique et légale de l'information. Définition d'un besoin d'information. Techniques de recherche, de repérage et de filtrage de l'information. Stratégies, démarches et outils pour la réalisation d'une revue de la littérature. Techniques permettant d'optimiser la recherche d'information. Méthodes de gestion (organiser-retrouver-surveiller) de l'information obtenue et créée. Diffusion et valorisation de l'information pertinente. Mise en place d'activités de veille. Grands principes de l'analyse critique d'un article scientifique. Application au projet de l'étudiante ou de l'étudiant.
Détails
Les ateliers CAP7002 et CAP7005 doivent être réussis au plus tard à la fin du 2e trimestre suivant la première inscription.

Axes et cours de spécialisation

Recherche opérationnelle
Optimisation, programmation mathématique, graphes et réseaux, modélisation, calcul d’équilibre, optimisation globale, applications à la planification et gestion des grands systèmes de transport et de production d'énergie, fabrication d’horaires, gestion du revenu, productique et logistique.

Probabilités et statistique
Analyse des données, planification d’expériences et contrôle de la qualité, processus stochastiques, probabilités appliquées, analyse d’images, reconnaissance de formes, classification et statistiques spatiales, réseaux de neurones.

Calcul scientifique et analyse numérique
Modélisation numérique d'écoulements industriels (écoulements stratifiés, jets, mousses, mise en forme des matières plastiques, etc.), écoulements à surfaces libres, écoulements de fluides compressibles, méthodes d'éléments finis, estimation a posteriori des erreurs, adaptativité, fluides non newtoniens, calcul intensif, programmation scientifique orientée objet.

Liste des cours

Note Sigle Titre Crédits Trimestre Période
Cours des cycles supérieurs MTH6210
 
 Estimation d'erreur: théorie et pratique 3
Nombre de crédits : 3 (3 - 1 - 5) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : MTH6207
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre :
Période :
Notes :
Responsable(s) : À venir
Description
Intégration adaptative, méthodes adaptatives pour les équations différentielles ordinaires, applications à la résolution d'équations paraboliques par les différences finies. Algorithmes pour le raffinement des maillages. Techniques d'estimation d'erreur pour les équations elliptiques : phénomène de pollution, extrapolation de Richardson, superconvergence et estimateur Zienkiewicz - Zhu, méthode des résidus équilibrés, méthodes adjointes. Applications à l'estimation de l'erreur d'une fonctionnelle et à la modélisation multi-échelle. Calcul des sensibilités et applications à l'optimisation des paramètres. Estimation d'erreur pour les équations hyperboliques : méthodes adjointes, méthode de Berger et Collela pour les maillages structurés, applications à la mécanique des fluides.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6305A
 
 Reconn. de formes: approches statistiques 3
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre :
Période :
Notes :
Responsable(s) : À venir
Description
Application de la théorie de la décision statistique au problème de la reconnaissance des formes. Méthodes de classification basées sur l'estimation des fonctions de densité. Classifications linéaires. Sélection et extraction des caractéristiques. Introduction à l'intelligence artificielle et aux réseaux de neurones. Perceptrons multicouches. Algorithme de rétro-propagation. Estimation des probabilités d'erreur.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6306
 
 Analyse statistique des séries chronologiques 1
Nombre de crédits : 1 (1 - 0 - 2) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre :
Période :
Notes :
Responsable(s) : À venir
Description
Considérations générales sur les séries chronologiques. Présentation de l'approche Box-Jenkins pour la modélisation et l'analyse d'une série chronologique. Étude détaillée des modèles de type moyenne mobile, autorégressif et mixte ARIMA ainsi que ceux comportant une composante saisonnière. Approche pratique pour l'identification des différents modèles et leur utilisation pour le calcul de prévisions
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6311
 
 Optimisation combinatoire 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Alain Hertz
Description
Concepts de base en théorie du calcul : décidabilité, complexité, approximations. Paradigmes de résolution : heuristiques gloutonnes, techniques de voisinage, méthodes évolutives. Techniques de résolution : recuit simulé, recherche tabou, recherche à voisinage variable, algorithme génétique, méthode à mémoire adaptative. Modélisation : problématique du choix d’un voisinage et spécialisation des opérateurs selon le problème à résoudre. Implantation : choix de structures de données appropriées, techniques incrémentales. Analyses théorique et expérimentale : preuves de convergence, topologie de l’espace des solutions, mesures de diversité, réglage des paramètres, outils d’analyse des résultats. Problèmes classiques en optimisation combinatoire et applications dans les sciences de l’ingénieur : optimisation de réseaux de télécommunication, problèmes d’horaires, problème de gestion de production, etc.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6312
 
 Méthodes statistiques d'apprentissage 3
Automne 2023
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023
Période :
Notes :
Responsable(s) : Luc Adjengue
Description
Introduction à la statistique à l'aide d'un logiciel de traitement statistique des données. Critères de sélection de variables. Régression pénalisée. Régression non paramétrique. Validation croisée. Apprentissage supervisé, semi-supervisé et non supervisé. Mélange de Gaussiennes et algorithme espérance-maximisation (EM). Apprentissage automatique. Arbres additifs. Méthodes d'ensemble en classification. Apprentissage bayésien.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6404
 
 Programmation en nombres entiers 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Guy Desaulniers
Description
Modélisation de problèmes classiques. Méthodes d'énumération implicite (branch-and-bound) : arbre d'énumération, stratégie d'exploration, règles de branchement. Théorie polyédrale : inégalités valides, dimension, faces et facettes. Unimodularité. Méthodes de plans coupants. Coupes de Chvátal-Gomory et de Gomory. Algorithmes de séparation spécialisés. Décomposition de Dantzig-Wolfe et génération de colonnes. Relaxation lagrangienne. Décomposition de Benders. Étude détaillée des problèmes de sac à dos et du commis voyageur.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6405
 
 Théorie des graphes et des réseaux 3
Automne 2023
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023
Période :
Notes :
Responsable(s) : Alain Hertz
Description
Définitions et concepts de base : degré, chaîne, chemin, cycle, circuit, arbre. Problèmes de connexité et de cheminement : arbre et arborescence optimaux, cycle eulérien, plus court chemin. Flot dans les réseaux : algorithmes de flot maximum et de flot compatible à coût minimum, problème d'affectation. Algorithmique dans les graphes : problèmes de la coloration minimale, du stable et de la clique maximum, du couplage maximum. Classes de graphes : graphes bipartis, graphes planaires, d'intervalle, de comparabilité. Modélisation et résolution de problèmes de transport, d'horaires et d'ordonnancement à l'aide des graphes et des réseaux.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6406
 
 Modélisation en recherche opérationnelle 3
Hiver 2024
Cours de jour Cours de soir
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : François Soumis
Description
Modélisation de situations pratiques en vue de leur traitement par des méthodes de la recherche opérationnelle : flots dans un réseau, programmation linéaire, non linéaire ou en nombres entiers, contrôle, décomposition de Dantzig-Wolfe et de Benders, génération de colonnes, etc. Études de cas : confection de tournées et d'horaires de véhicules ou de leurs équipages (avions, trains, autobus scolaires et urbains), planification et gestion en temps réel de la production dans des ateliers traditionnels ou robotisés (mine à ciel ouvert, aciérie, fonderie d'aluminium, montage de circuits électroniques). Design de réseaux de transport aérien, d'autobus scolaires et urbains. Horaires d'étudiants, de personnel travaillant sur des quarts.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6412B
 
 Implémentation d'algo. de rech. opérationnel. 3
Automne 2023
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 1.5 - 4.5) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023
Période :
Notes :
Responsable(s) : Dominique Orban
Description
Notions d'algorithme, de programme et de modèle mathématique. Notation asymptotique et règles d'analyse de programmes. Rappel des structures de données de base et des techniques d'accès. Conception, analyse et implémentation d'algorithmes pour des problèmes types de recherche opérationnelle : plus court chemin, tri, arbre de recouvrement, ordre topologique, flot maximum, ordonnancement, sac de campeur, commis voyageur. Problème NP-complet. Conception et analyse d'algorithmes pour les techniques de base de résolution de problèmes de recherche opérationnelle: énumération implicite, techniques gloutonnes, programmation dynamique, algorithmes aléatoires.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6415
 
 Optimisation stochastique 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Michel Gendreau
Description
Notions de risque. Programmation dynamique déterministe et stochastique : programmation dynamique incrémentielle, programmation dynamique avec scénarios, programmation dynamique duale, méthodes d'approximations successives, méthodes d'interpolation et d'agrégation. Filtre de Kalman. Solutions de problèmes linéaires, quadratiques et gaussiens. Processus décisionnel markovien. Programmation linéaire stochastique. Programmation stochastique avec recours.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6416
 
 Optimisation avancée 3
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : MTH6403 ou MTH6408A ou équivalent
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre :
Période :
Notes :
Responsable(s) : À venir
Description
Optimisation non structurée : optimisation non différentiable et sans dérivées, de boîtes noires. Techniques de résolution et analyse de convergence : recherche directe. Algorithme de recherche par motifs, algorithme de recherche sur treillis adaptifs. Calcul de Clarke. Cônes tangents. Analyse de convergence. Applications à l'ingénierie : mélange optimal, optimisation des procédés, design multidisciplinaire. Optimisation linéaire et convexe : dualité, construction et détection de problèmes convexes, méthodes de points intérieurs. Optimisation locale non convexe : problèmes inverses, mal posés et dégénérés, méthodes de régularisation, problèmes avec contraintes de complémentarité et contraintes évanescentes. Applications à la commande optimale/commande robuste, à l'imagerie, à l'économie et à l'optimisation de structures.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6417
 
 Optimisation des ressources en santé 3
Automne 2023
Cours de jour Cours de soir
Nombre de crédits : 3 (3 - 1.5 - 4.5) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023
Période :
Notes :
Responsable(s) : Nadia Lahrichi
Description
Organisation des secteurs en santé communautaire et en milieu hospitalier. Problèmes d'optimisation des ressources humaines : planification et établissement des horaires, de la charge et des équipes de travail. Problèmes d'optimisation des ressources matérielles : gestion des lits, des blocs opératoires et des unités de soins. Modélisation mathématique et méthodes de résolution : programmation linéaire en nombres entiers et recherche locale.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6517
 
 Formalisme et preuves en mathématiques 1
Nombre de crédits : 1 (1 - 0 - 2) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre :
Période :
Notes :
Responsable(s) : À venir
Description
Présentation rigoureuse d'énoncés mathématiques et de diverses techniques de preuves. Démonstration de résultats fondamentaux en algèbre, topologie, analyse, calcul et algorithmie.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6601
 
 Méth. décomposition optimisation temps réel 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Issmaïl El Hallaoui
Description
Prise de décision en temps réel. Programmation linéaire en ligne (online). Ordonnancement en temps réel. Routage dynamique des véhicules. Allocation des ressources en temps réel. Partitionnement en ligne. Méthodes de ré-optimisation rapide. Méthodes primales exactes et heuristiques. Méthodes de décomposition pour la résolution parallèle des problèmes de très grande taille. Techniques de parallélisation pour l'optimisation en temps réel.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8207
 
 Mathématiques des éléments finis 3
Automne 2023
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : 70 crédits pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023
Période :
Notes :
Responsable(s) : Serge Prudhomme
Description
Espaces fonctionnels. Distributions. Formulations variationnelles. Théorème de Lax-Milgram. Méthode de Ritz. Éléments finis unidimensionnels. Éléments finis bidimensionnels et multidimensionnels. Analyse de convergence. Problèmes non linéaires. Problèmes transitoires. Systèmes d'équations aux dérivées partielles. Méthodes stabilisées. Projet de programmation d'un résolveur éléments-finis.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8211
 
 Algèbre linéaire numérique appliquée 3
Été 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 1.5 - 4.5) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : Voir note et 70 crédits pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Été 2024
Période :
Notes : Il est important que MTH1007 et un cours de la série MTH2210 (ou GCH2545 ou équivalents) aient été suivis avec succès.
Responsable(s) : Dominique Orban
Description
Méthodes directes et itératives pour la résolution de systèmes d'équations algébriques linéaires, de problèmes aux moindres carrés linéaires et de problèmes de moindre norme de grande taille. Approximation de valeurs propres et singulières. Matrices creuses. Préconditionnement. Introduction au calcul "multithread", distribué (MPI) et GPU (CUDA) pour l'algèbre linéaire avec un langage tel que Julia. Problème de contextualisation (discrétisation d'équations aux dérivées partielles à l'aide de la méthode des éléments finis sur maillage non structuré ou solution d'un problème d'optimisation non linéaire de grande taille). Projet de programmation en Julia guidé à travers les séances de laboratoire.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8301
 
 Planification et analyse stat. d'expériences 3
Automne 2023
Cours de jour Cours de soir
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : MTH2302B et 70 crédits pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023
Période :
Notes :
Responsable(s) : Bernard Clément
Description
Étude et optimisation des processus, principes de base en expérimentation, terminologie, expériences comparatives, principales méthodes d'assignation des traitements, analyse de la variance d'expériences avec un seul facteur, analyse diagnostique des résidus, expériences avec plusieurs facteurs, conception de plans fractionnaires, niveau de résolution d'un plan, autres types de plans, analyse de la variance de plans complets et des plans fractionnaires, calcul des effets, tests d'hypothèses, modèles de prédiction, méthodes graphiques de présentation des résultats, conception et analyse de plans en blocs, analyse de covariance, méthodologie des surfaces de réponse, fonctions de désirabilité, conception robuste de Taguchi, plans optimaux, plans avec contraintes, plans pour les mélanges, expériences en unités divisées, plans en mesures répétées, plans avec facteurs aléatoires, plans sur ordinateur pour les codes numériques et la simulation.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8302
 
 Analyse de régression et analyse de variance 3
Hiver 2024
Cours de jour Cours de soir
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : 70 crédits pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Bernard Clément
Description
Classification des modèles statistiques, modèle de régression avec un prédicteur, analyse de la variance, tests d'hypothèses, prédictions, analyse diagnostique des résidus, mesures correctives, transformations, modèles de régression multiple, estimation des paramètres, analyse de la variance, tests d'hypothèses, prédictions, problème de multicolinéarité, méthodes de sélection de prédicteurs pour la construction de modèles, identification d'observations influentes, modèles avec prédicteurs catégoriques, modèle de régression logistique, modèles non linéaires, régression PLS, modèle d'analyse de la variance avec un facteur, analyse des moyennes, modèles d'analyse de la variance avec deux facteurs croisés, facteurs emboîtés, facteurs blocs, analyse de covariance, modèles d'analyse de variance avec trois facteurs et plus, modèles avec plusieurs variables de réponse, analyse de variance multidimensionnelle, modèle à mesures répétées, introduction à la fouille de données.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8303
 
 Processus stochastiques 3
Automne 2023
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : 70 crédits pour les étudiants au baccalauraét
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023
Période :
Notes :
Responsable(s) : Mario Lefebvre
Description
Rappels de probabilités. Propriétés des processus stochastiques. Processus gaussiens. Chaînes de Markov à temps discret et à temps continu. Processus de naissance et de mort. Mouvement brownien. Processus de diffusion. Processus de Poisson. Processus de Poisson non homogènes et autres généralisations. Processus de renouvellement. Files d'attente avec un seul et avec plusieurs serveurs.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8408
 
 Méthodes d'optimisation et contrôle optimal 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 1.5 - 4.5) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : 70 crédits pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Dominique Orban
Description
Optimisation de fonctions avec et sans contraintes. Conditions d'optimalité et algorithmes numériques. Modélisation de problèmes concrets rencontrés en génie et résolution numérique. Méthodes à mémoire limitée. Introduction au contrôle et au calcul des variations. Résolution de problèmes de contrôle en utilisant les techniques d'optimisation. Commande de systèmes dynamiques, méthodes numériques de contrôle, exemples concrets et actuels.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8410
 
 Méthodes d'optimisation pour les services 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 1.5 - 4.5) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : MTH2402 ou 70 crédits
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Antoine Legrain
Description
Problèmes d'optimisation dans les services : fabrication d'horaires de quarts de travail, fabrication d'horaires mensuels de membres d'équipage, planification des besoins en personnel, gestion du revenu, localisation de points de services, etc. Séries chronologiques et files d'attente. Programmation en nombres entiers : modèle de partitionnement/recouvrement généralisé, méthode de séparation et évaluation progressive, plans coupants. Génération de colonnes, problème de plus court chemin avec contraintes de ressource. Heuristiques de recherche locale. Coloration de graphes. Méthodes de recherche taboue et de recherche à grands voisinages. Programmation par contraintes. Applications dans les domaines suivants : transport, hospitalier, bancaire, services publics, services d'urgence, centres d'appel.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8414
 
 Outils de recherche opérationnelle en génie 3
Automne 2023
Cours de jour Cours de soir
Nombre de crédits : 3 (3 - 1.5 - 4.5) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : 70 crédits pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023
Période :
Notes : Ce cours est également disponible en anglais (MTH8414E).
Responsable(s) : Louis-Martin Rousseau
Description
Résolution de problèmes en ingénierie à l'aide des techniques de la recherche opérationnelle : programmation linéaire et non linéaire, programmation linéaire en nombres entiers, flots dans les réseaux, méthodes heuristiques et métaheuristiques, génération de colonnes, programmation par contraintes. Langages de modélisation. Logiciels d'optimisation mathématique. Applications en ingénierie et logistique.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8415
 
 Fondements de recherche opérationnelle 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : Préalables 70 crédits MTH1007 ou équivalent
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes : Les étudiants ayant suivi MTH2402 ou MIN3510 ne peuvent pas s'inscrire à ce cours.
Responsable(s) : Youssef Diouane
Description
Présentation des résultats fondamentaux, des principaux modèles et des techniques de résolution en recherche opérationnelle, avec applications aux sciences de l'ingénieur. Programmation linéaire et application aux jeux matriciels; optimisation non linéaire sous contraintes et application en ingénierie; programmation en nombres entiers et application au problème de sac-à-dos; cheminements optimaux dans les graphes et applications à l'ordonnancement et à la gestion de stock; flots dans les réseaux et problèmes de transport.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8418
 
 Optimisation sans dérivées 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Charles Audet
Description
Algorithmes et techniques d'optimisation sans dérivées pour les problèmes de type boîte noire : preuves de convergence, calcul non-lisse de Clarke, concepts géométriques, heuristiques, régions de confiance, fonctions substitut. Traitement des contraintes, optimisation multiobjectif, optimisation globale, optimisation robuste, variables entières et de catégorie. Applications en génie : alliages, modèles hydrologiques, optimisation multidisciplinaire.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8442
 
 Ordonnancement de la production 3
Automne 2023
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : 70 crédits pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Automne 2023
Période :
Notes :
Responsable(s) : François Soumis
Description
Problèmes de planification de la production et modèles de programmation linéaire. Description des problèmes d'ordonnancement de la production en ateliers classiques. Classification des problèmes : à une machine, machines parallèles, ateliers à cheminement unique et à cheminement multiple. Cas particuliers pouvant se résoudre par des algorithmes optimaux simples. Méthodes générales pour résoudre les cas plus complexes de façon optimale : programmation mathématique, séparation et évaluation progressive, énumération implicite. Méthodes approximatives : méta-heuristiques, programmation par contraintes, affectations selon des règles de décision. Problème de gestion de projets avec ou sans contraintes de ressources. Applications industrielles.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8515
 
 Analyse mathématique avancée pour ingénieurs 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : 70 crédits pour les étudiants au baccalauréat
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Marc Laforest
Description
Calcul des variations : équations d'Euler, problèmes avec contraintes, hamiltonien, variation générale d'une fonctionnelle, conditions de transversalité, extrémales brisées. Analyse fonctionnelle : espaces linéaires normés, espaces de Banach, espaces de Sobolev, espaces de Hilbert, projections, meilleure approximation, séries de Fourier généralisées, bases de Karhunen-Loève. Formulation variationnelle de problèmes aux limites, solution faible. Théorème de Riesz. Théorème de Lax-Milgram.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH8304
 
 Apprentissage non supervisé et séries chrono. 3
Hiver 2024
Cours de jour
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) : MTH2302A/B/C/D ou MTH2303 70 crédits
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre : Hiver 2024
Période :
Notes :
Responsable(s) : Julie Carreau
Description
Modélisation statistique : classification des variables, codages des variables catégoriques, classement des modèles et des méthodes statistiques, apprentissage supervisé et non supervisé, logiciels d'analyses statistiques. Analyse de séries chronologiques : lissage exponentiel, moyennes mobiles, modèles ARIMA, ARCH et GARCH. Analyse multidimensionnelle : la loi multinormale et ses propriétés, analyse discriminante, machines à vecteur de support (SVM), analyse canonique, analyse des correspondances simples et multiples. Apprentissage non supervisé : composantes principales, classement hirarchique et partitionnement, k-moyennes, dendogrammes, critères de partitionnement, arbres additifs et méthodes d'ensemble en classification.
Détails
Cours des cycles supérieurs MTH6403
 
 Programmation mathématique I 3
Nombre de crédits : 3 (3 - 0 - 6) Les chiffres indiqués entre parenthèses sous le sigle du cours, par exemple (3 - 2 - 4), constituent le triplet horaire.

Le premier chiffre est le nombre d'heures de cours théorique par semaine (les périodes de cours durent 50 minutes).
Le second chiffre est le nombre d'heures de travaux dirigés (exercices) ou laboratoire, par semaine.
(Note : certains cours ont un triplet (3 - 1.5 - 4.5). Dans ce cas, les 1,5 heure par semaine sont des laboratoires qui durent 3 heures mais qui ont lieu toutes les deux semaines. À Polytechnique, on parle alors de laboratoires bi-hebdomadaires).
Le troisième chiffre est un nombre d'heures estimé que l'étudiant doit investir de façon personnelle par semaine pour réussir son cours.
Département : Mathématiques et génie Ind.
Préalables(s) :
Corequis :
Cours des cycles supérieurs
Trimestre :
Période :
Notes : Le cours MTH6403 est aboli. Voir MTH6420.
Responsable(s) : À venir
Description
Programmation linéaire : modélisation, méthode du simplexe, complexité, dualité, analyse de sensibilité, interprétation économique. Aspects pratiques de la programmation linéaire : langages de modélisation algébrique, stratégies de sélection de la variable entrante, logiciel CPLEX. Programmation non linéaire sans contrainte : conditions d'optimalité, convexité, méthodes du gradient, de Newton et quasi-newtoniennes. Programmation non linéaire avec contraintes : condition d'optimalité de Kuhn-Tucker, dualité lagrangienne, méthodes des directions réalisables, du gradient réduit, du gradient projeté, du lagrangien, du lagrangien augmenté, de barrière et de pénalité. Applications en génie chimique, génie mécanique et génie industriel.
Détails